soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
1. soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
digoogling saja banyak kok..
2. tolong bantu (Soal Tryout UN SMA, Limit fungsi) dan cara lengkap, terimakasih
lim. x² - a. lim. 2x+2
x=3. x=3
= 9 - a = 2(3) +2 = 8
9 - a = 8
-a = -1
a = 1
3. Beri saya 1 soal limit tentu dan 1 soal limit tak tentu dan juga penyelesaiannya!
Jawaban tersebut ada di dalam foto ya kak selamat mengerjakan
4. tuliskan 20 soal dan jawaban tentang limit tak hingga, limit angka, limit nol?
Soal dan jawaban liat di gambar
5. Carilah limit dari soal-soal tersebut!
Jawaban:
1+1:2Penjelasan dengan langkah-langkah:
1+1+1+1+1+1+:66. SoalLimit !!!!!!!!!!
Jawaban:
jadikan jawabn tercerdas
7. tentukan limit dari soal
Lim x³ - 3x² + x + 2/x² - 8x - 12
x ➡️ 4
[tex] = \frac{ {4}^{3} - 3 \times {4}^{2} + 4 + 2 }{ {4}^{2} - 8 \times 4 - 12 } \\ [/tex]
[tex] = - \frac{11}{14} \\ [/tex]
8. soal limit aljabar..................
1/3
kalkulus, limit tak hingga
lim x→tak hingga ((x⁵-2x⁴+3x²-2)/(3x⁵-2x+1))
dibagi x pangkat tertinggi, yaitu x⁵
lim x→tak hingga ((x⁵/x⁵)-(2x⁴/x⁵)+(3x²/x⁵)-(2/x⁵))/((3x⁵/x⁵)-(2x/x⁵)+(1/x⁵))
=(1-0+0-0)/(3-0+0)
=1/3
semoga dapat dipahami dan bermanfaat
9. soal limit ketakhinggaan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga jawaban nya bisa membantu
10. soalnya tentang limit
cara substitusi:
lim x²-4/x³+1
x->2
= 2²-4/2³+1
=0/9
=0
jadikan jawaban terbaik ya jika berkenan, thanks :)
11. Soal kalkulus. Carilah limit-limit
jawaban lihat gambar ya
12. soal limit tak hingga
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal limit
[tex]\sf lim_{x\to \infty} \sqrt{x^2- 5x+ 2} - \sqrt{x^2 - 2x+ 7}\\\\\\\sf = \frac{1}{2}\{ (x - 5)- (x - 2)\} = \frac{1}{2} (-3) = - \frac{3}{2}[/tex]
13. soal limit matematika
Jawaban:
1) jawabannya -10
2) jawabannya -3
3) jawabannya -√2/4
4) jawabannya 0
14. Soal kalkulus . Carilah limit-limit
apabila sinx/x = 1
sin x/2x = (sin x/x) * 1/2
= 1 * 1/2
= 1/2
15. soal limit tak hingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk yang ini, Anda harus tahu bahwa: - (a+b) bisa kita ubah menjadi:
[tex]\sqrt{(a-b)^{2}}[/tex]
Dari sini kita bisa menyelesaikan soal nomor 10
11. [tex]\sqrt{25x^{2}-9x-16} - \sqrt{(5x+3)^{2}} = \sqrt{25x^{2}-9x-16} -\sqrt{25x^{2}-30x+9} = \frac{-9-(-30)}{2\sqrt{25} } = -\frac{21}{10}[/tex]
Nomor 12 jangan bingung hanya karena tidak ada variabel x di sebelah kanan, kalau tidak ada maka anggap variabel px = 0
12. [tex](\sqrt{3x^{2}+5x} - \sqrt{3x^{2}-3}) = \frac{5-0}{2\sqrt{3} } = \frac{5}{2\sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{5}{6}\sqrt{3}[/tex]
Kalau guru Anda minta sampai merasionalkan, kasih jawaban yang 5/6 √3, kalau tidak, cukup yang 5/2√3
Semangat belajarnya. Silahkan bertanya di comment section jika ada yang ingin ditanyakan.
16. soal limit tak hingga
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan aturan L'Hopital[tex] \rm\lim_{x \to \infty }( \frac{ \frac{d}{dx}( - 81 {x}^{2} + 54x - 9) }{ \frac{d}{dx} (27 {x}^{2} + 30x - 8) } ) \\ [/tex]
Diferensialkan
[tex] = \lim_{x \to \infty }( \frac{ - 162x + 54}{54x + 30} ) \\ [/tex]
FAKTORKAN BENTUK LIMIT
[tex] = \lim_{x \to \infty }( \frac{6( - 27x + 9)}{6(9x + 5)} ) \\ [/tex]
Coret angka 6
[tex] = \lim_{x \to \infty } (\frac{ - 27x + 9}{9x + 5} ) \\ [/tex]
DIFERENSIALKAN
[tex] = \lim_{x \to \infty }( \frac{ - 27}{9} )[/tex]
[tex] = \lim_{x \to \infty }( - 3)[/tex]
[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = - 3}}}[/tex]
⏭️Detail Jawaban⏮️Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar
Kata Kunci : limit tak hingga
Kode soal : 2
Kode kategorasi : 11.2.8
17. Contoh soal limit tak tentu dan tentu
Jawaban:
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah kak
18. LIMITTOLONG YA INI PARA SUHU ini soal limit
Jawab:
x²+px+6 = -x+2
2²+px + 6 = -x + 2
px + 10 = -x + 2
px = -x atau p = -1
(samakan kedua ruas)
19. Tolongin dong soal Limit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
selamat belajar yaaa,, yg no 1 nyusul
20. soal limit trigonometri
[tex]\lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 4x}}}}{tan \: x \: - \: sin \: x} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2 \: {cos}^{2} \:2x - 1)}}}}{ \frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 4 \: {cos}^{2} \:2x - 2}}}}{ \frac{sin \: x - sin \: x \: cosx}{cos \: x} } \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 2x}} \right)}{ sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ cos \: x\left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: x - 1)}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: x - 2}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2 \: cos \: x} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 1)} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 2} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x - x(2 \: cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(1 - cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(2 \: {sin}^{2} \: x))}{sin \: x(2 \: {sin}^{2} \: \frac{1}{2}x)} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{x(2 \: cos \: x\: sin \: x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{(2)( \frac{1}{2}x)(sin \: 2x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{(2)(sin \: 2x)}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 0}\: (2).\left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{sin \: 2x}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]
[tex]= (2).(1).\left( \frac{2}{\frac{1}{2}} \right)[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{ = 8}}[/tex]
21. soal limit tak hingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
koreksi jika saya salah,kita sama sama belajar.
22. soal tentang limit..........
Jawab:
-5/6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to -3} \frac{5}{x+3}+\frac{30}{x^2-9}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5}{x+3}+\frac{30}{(x+3)(x-3)}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{30}{(x+3)(x-3)}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5x-15+30}{(x+3)(x-3)}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5x+15}{(x+3)(x-3)}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5(x+3)}{(x+3)(x-3)}\\\\=\lim_{x \to -3} \frac{5}{x-3}\\\\=\frac{5}{-3-3}\\\\=-\frac{5}{6}[/tex]
#sejutapohon
Mapel: Matematika
Kelas : 11
Bab : Limit Fungsi Aljabar
Kata Kunci : limit, aljabar, substitusi
Kode Kategorisasi: 11.2.8
23. soal limit,soal terlampir.mksh sebelumnya
uhm it's not easy ;-;"
_________
[tex]\lim_{x \to3} \: \frac{3x - 9}{ \sqrt{2x + 3} - 3 }[/tex]
[tex]\lim_{x \to3} \: \frac{(3x - 9)( \sqrt{2x + 3} + 3) }{2x - 6} [/tex]
[tex] \lim_{x \to 3 } \: \frac{3(x - 3)( \sqrt{2x + 3} + 3)}{2(x - 3)} [/tex]
[tex]\lim_{x \to 3 } \: \frac{3 \cancel{(x - 3)}( \sqrt{2x + 3} + 3)}{2 \cancel{(x - 3)}}[/tex]
[tex]\lim_{x \to 3 } \: \frac{3( \sqrt{2x + 3} + 3)}{2}[/tex]
[tex] \frac{3( \sqrt{2(3) + 3} + 3)}{2} [/tex]
[tex] \frac{3( \sqrt{6 + 3} + 3)}{2} [/tex]
[tex] \frac{3( \sqrt{9} + 3)}{2} [/tex]
[tex] \frac{3(3 + 3)}{2} [/tex]
[tex] \frac{3(6)}{2} [/tex]
[tex] \frac{18}{2} [/tex]
[tex]9[/tex]
Jawban : C.24. soal limit tak hingga
PEMBAHASAN
<<Diketahui>>
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(2-p)x^4+qx^3+5x^2-x+7}{(3x+2)^2(2x-1)}[/tex]
<<Ditanya>>
Nilai dari p -q...?
<<Jawab>>
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(2-p)x^4+qx^3+5x^2-x+7}{(3x+2)^2(2x-1)}\\=\frac{(2-p)\infty^4+q\infty^2+5(\infty)^2-\infty+7}{6\infty^2+\infty +2} \\= \frac{(2-p)\infty+q\infty+5\infty-\infty+7)}{6\infty+\infty+2}\\= \frac{(2-p)\infty+q\infty+5\infty-\infty+7}{6\infty+\infty+2}\\=\frac{(2-p)\infty+q\infty+5(0)+7}{6(\infty)+2}\\=\frac{(\infty-\infty p)+q\infty+0+7}{\infty+2}\\ =\frac{(0)p+q\infty+7}{\infty+2}\\= \frac{(0)2pq\infty}{\infty}\\=\frac{0pq\infty}{\infty} \\=\frac{0pq}{\infty} \\=0pq[/tex]
Maka,Nilai p - q
= 0 - 0
= 0
25. soal limit trigonometri
semoga bermanfaat ya [tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\\[/tex]
Bentuk ini bisa diselesaikan dengan manipulasi aljabar, yaitu dengan menambahkan bentuk [tex]\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex], sehingga :
[tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}.\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}}\\\lim_{x\to0}{\frac{\frac{x+\sin{2x}}{x}}{\frac{2x-\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{x}}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{2x}.2}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{6x}.6}}=\frac{1+1.2}{2-1.6}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}\\[/tex]
Semoga membantu.
26. soal limit tak hingga
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to \infty }\: \frac{ {(4x + 2)}^{2} }{ \sqrt{16{x}^{4} + 1}}[/tex]
[tex] = \lim_{x \to \infty }\: \frac{16 {x}^{2} + 16x + 4}{ \sqrt{16{x}^{4} + 1}}[/tex]
[tex] = \lim_{x \to \infty }\: \frac{ \frac{16 {x}^{2} + 16x + 4}{ {x}^{2} } }{ \sqrt{ \frac{16{x}^{4} + 1}{ {x}^{4} } }}[/tex]
[tex] = \lim_{x \to \infty }\: \frac{16 + \frac{16}{x} + \frac{4}{ {x}^{2}}}{ \sqrt{16 + \frac{1}{ {x}^{4} }}}[/tex]
[tex] = \frac{16 + \frac{16}{ \infty } + \frac{4}{ { \infty }^{2}}}{ \sqrt{16 + \frac{1}{ { \infty }^{4} }}}[/tex]
[tex] = \frac{16 + 0 +0}{ \sqrt{16 + 0}}[/tex]
[tex] = \frac{16}{4}[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{\lim_{x \to \infty }\: \frac{ {(4x + 2)}^{2} }{ \sqrt{16{x}^{4} + 1}} = 4}}[/tex]
27. soalnya tentang limit
[tex] \frac{ {x}^{2} - 4 }{ {x}^{2} - 3x + 2} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2) } = \frac{(x + 2)}{(x - 1)} = \frac{(2 + 2)}{(2 - 1)} = 4[/tex]
28. soal limit fungsi .....
Jawaban:
1.) limit x mendekati 6
cara turunan:
Lim 6x-36/12-2x = 0/0
6/-2 = -3
cara pemfaktoran
Lim 6x-36/12-2x
6(x-6)/2(6-x)
-6(6-x)/2(6-x)
-6/2=-3
2.) limit x mendekati 3
Lim 2x²+6x/5x+15
2(3)²+6(3)/5(3)+15
2(9)+18/15+15
36/30
6/5
29. bantu buat soal limit dong
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+3x-2}+\sqrt{9x^2+x-1}-5x \right )=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bawa ke bentuk [tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{ax^2+bx+c}+\sqrt{px^2+qx+r}\right )[/tex] dengan manipulasi aljabar dimana [tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{ax^2+bx+c}+\sqrt{px^2+qx+r}\right )=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+3x-2}+\sqrt{9x^2+x-1}-5x \right )\\=\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+3x-2}-2x+\sqrt{9x^2+x-1}-3x \right )\\=\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+3x-2}-\sqrt{4x^2}+\sqrt{9x^2+x-1}-\sqrt{9x^2} \right )\\=\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+3x-2}-\sqrt{4x^2} \right )+\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{9x^2+x-1}-\sqrt{9x^2} \right )\\=\frac{3-0}{2\sqrt{4}}+\frac{1-0}{2\sqrt{9}}\\=\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\\=\frac{11}{12}[/tex]
30. soal limit tak hingga
limit tak hingga
soal
= lim x→∞ 4(√(16x² + 6x - 1) - √(16x² + 16x + 4))
= 4 . (b - q)/2√a
= 4 (6 - 16)/2√16
= -10/2
= -5
31. soal limit tak hingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menggunakan aturan L'Hopital[tex]\lim_{ x \to \infty} \frac{(1 - 3x)^{3} }{(x - 1) {(3x + 4)}^{2} } [/tex]
[tex] = \lim_{ x \to + \infty }( \frac{6( - 27x + 9)}{6(9x + 5)} )[/tex]
[tex] = \lim_{ x \to + \infty } (\frac{ - 27x + 9}{9x + 5} )[/tex]
[tex] \rm = \lim_{ x \to + \infty } (\frac{ \frac{d}{dx} ( - 27x + 9)}{ \frac{d}{dx}(9x + 5) } ) \\ [/tex]
Kita diferensialkan
[tex] = \lim_{ x \to + \infty }( \frac{ - 27}{9} ) \\ [/tex]
[tex] = \lim_{ x \to + \infty }( - 3) \\ [/tex]
[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = ( - 3)}}}[/tex]
32. soal tentang nilai dari limit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bentuk kuadratnya di faktorkan dulu keduanya,coret yang akarnya sama lalu subtitusi nilai x ke akar dri bentuk kuadrat yang masih tersisa.
33. beri soal tentang limit dong
Ini soal limit yang dapat saya brikan :D semoga membantu.nilai limit dari 1-x
x⇒1 2-√x+3
*jadikan aku soal yang terbaik ya*
34. Limit dari (soal di foto):
coba bantu menjawab yaa
Jawab:
[tex]\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{f(x)}{x-2}\overset{\text L}{=}\lim_{x\to2}\frac{f'(x)}{1}\\4\overset{\text L}{=}\lim_{x\to2}f'(x)\\f'(2)=4\\\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}\lim_{x\to3}\frac{1\cdot f'(x-1)}{2}\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}\lim_{x\to3}\frac{f'(x-1)}{2}\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}\frac{f'(3-1)}{2}\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}\frac{f'(2)}{2}\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}\frac{4}{2}\\\lim_{x\to3}\frac{f(x-1)}{2x-6}\overset{\text L}{=}2[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}~;~\frac{f(a)}{g(a)}=\frac00\\\triangleright~\frac{d}{dx}(f(g(x)))=g'(x)\cdot f'(g(x))\\\triangleright~\frac{d}{dx}(ax^n)=anx^{n-1}[/tex]
35. soal limit kelas 11, tentukan nilai limit fungsi tersebut. tolong ya soalnya belum faham.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ini merupakan contoh soal limit tak Tentu. Alasannya karena ketika kita substitusi nilai x nya hasilnya akan menjadi 0/0.
oleh karena itu untuk menyelesaikannya bisa menggunakan metode pemfaktoran dan metode turun (derivative).
pada kesempatan kali ini saya menggunakan metode turunan.
Terimakasih jangan lupa follow
36. soal limit ke tiga......
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim (8x² - 6x + 5) / (4x² + 3x - 7)
x->∞
= 8x²/4x²
= 8/4
= 2
Semoga Bermanfaat
37. Berapa limit dari soal tsb?
jawabannya = √6 / 9
caranya ada di gambar
38. soal limit tak hingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to \infty } (\frac{5x - \sqrt{2 {x}^{2} + 3x + 1 } }{ \sqrt{ {x}^{3} + 4x } } ) \\ [/tex]
Faktorkan
[tex] = \lim_{x \to \infty }( \frac{ \sqrt{ {x}^{3} } \times ( \frac{5}{ \sqrt{x} } - \sqrt{ \frac{2}{x} + \frac{3}{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }) }{ \sqrt{ {x}^{3} } \sqrt{1 + \frac{4}{ {x}^{2} } } } ) \\ [/tex]
Coret √x³
[tex] = \lim_{x \to \infty }( \frac{ \frac{5}{ \sqrt{x} } - \sqrt{ \frac{2}{x} + \frac{3}{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{3} } } }{ \sqrt{1 + \frac{4}{ {x}^{2} } } } ) \\ [/tex]
[tex] = \frac{0 - \sqrt{2 \times 0 + 3 \times 0 + 0} }{ \sqrt{1 + 4 \times 0} } [/tex]
[tex] = \frac{ - \sqrt{0 + 0} }{ \sqrt{1 + 0} } [/tex]
[tex] = \frac{ - \sqrt{0} }{ \sqrt{1} } [/tex]
[tex] = \frac{0}{ \sqrt{1} } [/tex]
[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = 0}}}[/tex]
⏭️Detail Jawaban⏮️Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar
Kata Kunci : limit tak hingga
Kode soal : 2
Kode kategorasi : 11.2.8
39. soal limit tak hingga
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Seperti yang sudah saya bilang di jawaban sebelumnya, tipe soal seperti ini ada cara cepatnya:
[tex]\sqrt{ax^{2}+bx+c} - \sqrt{ax^{2}+px+q} = \frac{b-q}{2\sqrt{a} }[/tex]
Untuk pembuktiannya terlampir:
9. [tex]\sqrt{x^{2}-2x+1} - \sqrt{x^{2}+3x+2} = \frac{-2-3}{2\sqrt{1} } =- \frac{5}{2}[/tex]
10. [tex]\sqrt{6x^{2}-x+7} -\sqrt{6x+5x-1} = \frac{-1-5}{2\sqrt{6} } = \frac{-6}{2\sqrt{6} } = \frac{-3}{\sqrt{6} }\times\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} } = -\frac{1}{2}\sqrt{6}[/tex]
Note: Untuk nomor 10, jika guru Anda minta dirasionalkan, maka hasilnya -1/2 √6. Tapi jika tidak diminta, cukup tulis sampai -6/2√6
Semangat belajarnya. Silahkan bertanya di comment section jika ada yang ingin ditanyakan.
40. soal limit tak hingga
jadikan jawaban tercerdas ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus cepat limit:
[tex]\lim_{x \to \infty} \ (\sqrt{ax^{2}+bx+c} ) - (\sqrt{ax^{2}+px+q} )= \frac{b-p}{2a}[/tex]
Untuk nomor 7 kita pakai limit fungsi aljabar saja (membagi dengan pangkat variabel x tertinggi).
Ingat juga ya, [tex]\frac{1}{\infty} = 0[/tex]
(a+b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ (Jika Anda belum paham dari mana ini didapatkan, coba pelajari ekspansi binomial)
Untuk jawab nomor 7 kita cari dulu (2x-1)³
(2x)³ - 3(2x)².1 + 3.2x(-1)² - 1³
8x³ - 12x² + 6x - 1
Sudah didapatkan, lanjut ke lim fungsi aljabar, tapi kita masukan yang 8x³ saja, karena yang lain toh gak penting, karena kan: [tex]\frac{1}{\infty} = 0[/tex]
Jadi pasti 12x² + 6x - 1 itu hasilnya 0
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x^{3}-3x^{2}+1}{8x^{3}-6x-1} = \frac{\frac{4x^{3}}{x^{3}}- \frac{3x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}} }{\frac{8x^{3}}{x^{3}}-\frac{6x}{x^{3}} -\frac{1}{x^{3}} } = \frac{4-0+0}{8-0-0} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}[/tex]
Next nomor 8 kita pakai caara cepat:
[tex]\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^{2}-2} = \frac{2-(-2)}{2(1)} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
Semangat belajarnya. Silahkan bertanya di comment section jika ada yang ingin ditanyakan.
