soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
1. soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
digoogling saja banyak kok..
2. Contoh soal dan pembahasan limit fungsi aljabar
a.lim 4
x >3
b.lim 3x
x >3
c.lim 3x/2
x->2
sorry cmn soalnya aja
3. 10 Soal matematika Fungsi Limit dan pembahasannya? Tolong :)
cari di pakanangblgspot.com aja... banyak banget pembahasannya...
4. Soal Limit Fungsi.....
⇵ LIMIT ⇅
JAWABAN
⇒ [tex]\frac{1}{2}[/tex]
PENYELESAIAN
⇒ [tex]\lim_{x \to \infty}\frac{(x^5+6x-10x^3)(x+1)}{(x^4+5x^2)(2x^2-3)}[/tex]
⇒ [tex]\lim_{x \to \infty}\frac{(x^5(1+\frac{6}{x^4}-\frac{10}{x^2})x(1+\frac{1}{x}) }{x^4(1+\frac{5}{x^2})x^2(2-\frac{3}{x^2}) }[/tex]
⇒ [tex]\lim_{n \to \infty}\frac{(\frac{6}{x^4}-\frac{10}{x^2}+1)(\frac{1}{x}+1) }{(\frac{5}{x^2}+1)(-\frac{3}{x^2}+2) }[/tex]
⇒ [tex]\frac{ \lim_{x \to \infty}(\frac{6}{x^4}-\frac{10}{x^2}+1)(\frac{1}{x}+1) }{ \lim_{x \to \infty} (\frac{5}{x^2}+1)(-\frac{3}{x^2}+2) }[/tex]
⇒ [tex]\frac{1}{2}[/tex]
5. soal limit fungsi .....
Jawaban:
1.) limit x mendekati 6
cara turunan:
Lim 6x-36/12-2x = 0/0
6/-2 = -3
cara pemfaktoran
Lim 6x-36/12-2x
6(x-6)/2(6-x)
-6(6-x)/2(6-x)
-6/2=-3
2.) limit x mendekati 3
Lim 2x²+6x/5x+15
2(3)²+6(3)/5(3)+15
2(9)+18/15+15
36/30
6/5
6. Contoh soal penggunaan limit fungsi (pemetaan gradien garis singgung kurva) beserta dengan pembahasannya! Minimal 2 soal.. Terimakasih.. :) ^_^
1. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x² di titik dengan absis 2
Penyelesaian :
m = lim f ( 2 + Δx - f (2) = lim (2 + Δx)² - 2²
Δx Δx
= lim 4Δx + Δx² = lim 4 - Δx = 4
Δx
Jadi, gradien garis singgung kurva f(x) = x² di titik dengan absis x = 2 adalah m = 4.
2. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x3 di titik dengan absis 3
Penyelesaian :
m = lim f ( 3 + Δx - f (3) = lim (3 + Δx)³ - 3²
Δx Δx
= lim 3³ + 3.3² Δx + Δx³ - 3³
= lim 27Δx + 9(Δx)² + (3x)³ = lim (27 - 9 + (Δx)²) = Δx
Δx Δx
= lim 27 + 9Δx + Δx² = 27
Itu yg ngajarin kk ku, kak.. semoga bermanfaat
7. soal limit fungsi trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. Soal tentang limit fungsi aljabar
°Soal tentang limit fungsi aljabar:
a. Lim dari 4x - 3 untuk x mendekati 2
b. Lim dari (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
°Kunci Jawaban:
a. Lim 4x - 3 untuk x mendekati 2
= 4 (2) - 3 = 5
b. Lim (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
= 2 (-1)^2 + 5 = 7
Semoga bermanfaat.
9. soal tentang limit fungsi kontinu...
l i m x(x²-1) = l i m x(x-1)(x+1)
x⇒-1 x - 1 x⇒1 (x+1)
= l i m x(x-1)
x⇒-1
= -1(-1-1)
= -1(-2)
= 2
10. buatkan 2 soal limit turunan beserta pembahasannya
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x + 2x − 5x
b) f(x) = 2x + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk ax^n
[tex]f( \times ) = {ax}^{n} \: menghasilkan \: f {(x)}^{1} = an {x}^{n - 1} \\ y = x a {x}^{n} \: menghasilkan \: {y}^{1} = an {x}^{n - 1} [/tex]
Sehingga:
a) f(x) = 3x + 2x − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x + 2⋅2x − 5x^1-1
f ‘(x) = 12x + 4x − 5x^0
f ‘(x) = 12x + 4x − 5
b) f(x) = 2x + 7x
f ‘(x) = 6x^2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x^1
f ‘(x) = 10x^1-1
f ‘(x) = 10x^0
f ‘(x) = 10
[tex] {x}^{0} = 1[/tex]
b) f(x) = 8
f(x) = 8x^0
f ‘(x) = 0⋅ 8x^0-1
f ‘(x) = 0
[tex]a {x}^{0} = a[/tex]
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Itu, mohon agar divote
11. Mohon bantuannya, soal limit fungsi
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{5-1}{\sqrt{5^2+3}-2}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{4}{\sqrt{25+3}-2}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{4}{\sqrt{28}-2}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{4}{2\sqrt{7}-2}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{2}{\sqrt{7}-1}\cdot\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}+1}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{2(\sqrt{7}+1)}{(\sqrt{7})^2-1^2}[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{2(\sqrt{7}+1)}{7-1}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{2(\sqrt{7}+1)}{6}\\\lim_{x\to5}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\frac{\sqrt{7}+1}{3}[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle\triangleright~\lim_{x\to a}f(x)=f(a)~;~f(a)\notin\left\{\frac00~,~\frac\infty\infty~,~\infty-\infty\right\}[/tex]
12. contoh soal limit dan limit fungsi aljabarplis bantu jawab
Jawab:
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Contoh Soal 1:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->3) (2x - 5)
Jawaban 1:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati 3. Jadi, jika kita substitusikan x dengan 3, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->3) (2x - 5) = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati 3 adalah 1.
Contoh Soal 2:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2)
Jawaban 2:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati -2. Jadi, jika kita substitusikan x dengan -2, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2) = (-2)^2 + 3(-2) - 2 / (-2 + 2) = 4 - 6 - 2 / 0
Namun, pada pembagian dengan 0, limit tidak terdefinisi atau dinyatakan sebagai tak hingga. Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati -2 tidak terdefinisi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Bermanfaat
13. bagaimana cara menyelesaikan soal-soal limit fungsi
Langkah 1 disubstitusi nilai x ke fungsinya, jika nilai fungsi ada (bentuk angka) maka itu merupakan hasilnya.
jika menggunakan langkah 1 menghasilkan bentuk 0/0 maka bentuk fungsi harus diubah menggunakan faktor (bentuk polinom), merasionalkan (bentuk akar), atau identitas trigonometri (bentuk trigono).
setelah diubah biasanya ada yg dicoret (pembuat nol), baru setelah itu kembali ke langkah 1.
14. pembahasan lengkap tentang limit fungsi khusus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pengertian Limit
Limit f(x) mendekati c sama dengan L, ditulis:
\lim_{x\rightarrow c}{f(x)}=L
jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan c tetapi x≠c, f(x) mendekati L.
Sifat Limit Fungsi
Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g ialah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka berlaku teorema-teorema berikut.
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}k=k\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}x=c\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}kf(x)=k\lim_{x\rightarrow c}f(x)\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}{f(x)+g(x)}=\lim_{x\rightarrow c}f(x)+ \lim_{x\rightarrow c}g(x)\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}{f(x)-g(x)}=\lim_{x\rightarrow c}f(x)- \lim_{x\rightarrow c}g(x)\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}{f(x)\times g(x)}=\lim_{x\rightarrow c}f(x) \times \lim_{x\rightarrow c}g(x)\\ \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim_{x\rightarrow c}{}f(x)}{\lim_{x\rightarrow c}g(x)} \hspace{0.1cm} dengan \lim_{x\rightarrow c}g(x) \neq 0 \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}[f(x)]^n=[\lim_{x\rightarrow c}f(x)]^n \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow c}\sqrt[n]{f(x)}= \sqrt[n]{\lim_{x\rightarrow c}f(x)} \hspace{0.1cm} dengan \lim_{x\rightarrow c}f(x) \geq 0 \end{align*}
Mencari Nilai Limit
Metode substitusi
Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x).
Contoh Soal:
\begin{align*} \lim_{x\rightarrow 2}\frac{1}{2}x+4 &=\frac{1}{2} \times 2+4\\ &=1 + 4\\ &=5 \end{align*}
Metode pemfaktoran
Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:
\infty,\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty}, 0 \times \infty,\infty-\infty, 0^{0},\infty^0, atau \infty^\infty
maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian bisa disubstitusikan.
Contoh Soal:
\begin{align*} \lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-9}{x-3}&=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}\\ &=\lim_{x\rightarrow 2}(x+3)\\ &=2+3\\ &=5 \end{align*}
Metode mengalikan dengan faktor sekawan
Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa disubstitusikan.
Contoh Soal:
\begin{align*} \lim_{x\rightarrow 2}\frac{x-7}{\sqrt{x}-\sqrt{7}} &=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x-7}{\sqrt{x}-\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}+\sqrt{7}}\\ &=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-7)(\sqrt{x}+\sqrt{7})}{x-7}\\ &=\lim_{x\rightarrow 2}(\sqrt{x}+\sqrt{7})\\ &=\sqrt{7}+\sqrt{7}\\ &=2\sqrt{7} \end{align*}
Limit Tak Hingga
Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari suatu fungsi aljabar, terdapat dua cara yang umum digunakan, yaitu:
Contoh Soal:
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4x^3-3x^2+2x-1}{5x^3+14x^x-7x+2}=\frac{4}{5} \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x^3+2x}{x^2+1}=\infty \end{align*}
Contoh Soal:
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow \infty}\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2+2x}=\frac{1-2}{2\sqrt{1}}=-\frac{1}{2} \end{align*}
\begin{align*} \bullet \lim_{x\rightarrow \infty}\sqrt{2x^2-x+5}-\sqrt{4x^3-1}=-\infty \end{align*}
15. tolong bantu (Soal Tryout UN SMA, Limit fungsi) dan cara lengkap, terimakasih
lim. x² - a. lim. 2x+2
x=3. x=3
= 9 - a = 2(3) +2 = 8
9 - a = 8
-a = -1
a = 1
16. tolong dong soal limit fungsi.
Jawaban:
a. -2 | b. 0 | c. 5 | d. -1e. ½ | f. 4Penjelasan dengan langkah-langkah:Perlu diketahui bahwa:
[tex] \binom{lim}{x - > a}c = c[/tex]
C ; Konstanta ; Bilangan
Maka dari limit dari a, b, dan c adalah bilangan dari itu sendiri.
[tex] \binom{lim}{x - > a} x = a[/tex]
Maka:
[tex] \binom{lim}{x - > - 1 } x = - 1[/tex]
[tex] \binom{lim}{x - > \frac{1}{2} } x = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \binom{lim}{x - > 4} x = 4[/tex]
17. Soal ini membahas tentang limit menjawabnya menggunakan cara mohon dibantu ya,soalnya gurunya killer
pembahasan terlampir
18. Kerjakan soal limit fungsi.
1. 2. 3p3 - 4 = 2.27-4. = 54 - 4 = 50
4. 2/5
5. 4/1 = 4
6. -1
14. 3
semoga membantu
19. soal limit fungsi nmor 9
Jawab:
E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]= \lim_{x \to \infty} \sqrt{(2x+1)^2}-\sqrt{4x^2+2x-2}\\ \\=\lim_{x \to \infty} \sqrt{(4x^2+4x+1}-\sqrt{4x^2+2x-2}\\\\\\gunakan~rumus~cepat~\frac{b-q}{a\sqrt{a} }=\frac{4-2}{2\sqrt{4} }=\frac{1}{2}[/tex]
20. soal limit fungsino13
[tex]isinya \: adalah \: D. \: \frac{5}{4} [/tex]
21. soal limit kelas 11, tentukan nilai limit fungsi tersebut. tolong ya soalnya belum faham.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ini merupakan contoh soal limit tak Tentu. Alasannya karena ketika kita substitusi nilai x nya hasilnya akan menjadi 0/0.
oleh karena itu untuk menyelesaikannya bisa menggunakan metode pemfaktoran dan metode turun (derivative).
pada kesempatan kali ini saya menggunakan metode turunan.
Terimakasih jangan lupa follow
22. soal limit fungsi trigonometri
Jawab:
2/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x->0 6x tan 2x / 1-cos6x
1-cos6x=1-(1-2sin(3x)^2)
---> 1-cos6x = 2sin(3x)^2
---> 6x tan 2x/ 2sin(3x)^2
--->6x tan2x/ 2sin3x.sin3x
---> (6x/2sin3x) x (tan 2x/sin3x)
---> 1 x 2/3 = 2/3
(asli,ada badaknya)
23. Contoh soal limit fungsi
Jawaban:
CONTOHNYA ADA PADA GAMBAR
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
SEMANGAT BELAJAR
24. Salah satu soal Limit fungsi ?????
itu aja yaa(::\\maa pic
25. Soal dan jawaban limit fungsi
jawabannya ada digambar:)
semoga membantu:)
jadikan jawaban terbrainly yh
26. limit fungsi trigonometri, tolong bantu beserta pembahasannya
jawaban lihat gambar aja ya...
27. soal dan pembahasan limit di tak hingga dengan mengalikan bentuk akar
Mengalikan bentuk akar sekawannya di penyebut
28. Contoh soal dan pembahasan limit kelas 10
Jika f(x) = x2 − 6x + 8, tentukan interval f(x) naik dan interval f(x) turun!
Jawab :
f '(x) = 2x − 6
f(x) naik ⇒ f '(x) > 0
⇔ 2x − 6 > 0
⇔ 2x > 6
⇔ x > 3
f(x) turun ⇒ f '(x) < 0
⇔ 2x − 6 < 0
⇔ 2x < 6
⇔ x < 3
Jadi f(x) naik pada interval x > 3 dan turun pada interval x < 3.
29. Bantu dong soal limit fungsi
Jawaban:
sudah dijawab
semoga bermanfaat
30. tolong dongsoal cerita limit fungsi dalam bidang teknik, masalah nyata, fisika, dan teknologi informasi serta pembahasannya.butuh bangettt! makasih yg mau jawab
misalnya kamu pedagang rujak, kan variablenya banyak ada ketimun,bengkoang,nanas,dll nah limit digunakan untuk menghitung keuntungan kamu secara maksimal. ( pake turunan,,asal muasal turunan kan dari limit )
juga berlaku tukang lotek dll ,
untuk mendeteksi kebcoran aer di PDAM, kan gak tahu pipanya bocornya dimana , itu di itungnya
pake limit agar tahu posisi letak pipanya yang bocor
31. Tolong buatin soal limit trigonometri serta pembahasannya juga, please bantu aku
Itu contoh soal limit trigonometri
32. Soal Limit fungsi Bantu dong
Jawaban:
semoga bermanfaat
jangan lupa bintang dan best answer jika jawaban memuaskan
33. soal matrmatika limit fungsi
[tex]lim \: x> 3 \\ \frac{x + 3}{3} [/tex]
34. contoh soal limit fungsi dan jawaban
limit dari x mendekati 3 dari (x^2 + 3x - 18)/(x^2 - 3x)
jawabannya 3
35. soal limit fungsi aljabar
Maaf ya sebelumnya aku pakai file foto, soalnya aku pengguna android.
Jadi, karena pembilang ama penyebut nya ada si x nya pembuat nol nya, maka kita kalikan sekawan dari pembilang dan juga sekawan dari penyebutnya juga.
36. Soal Mtk Limit Fungsi Tak Hingga
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x-1} =\\ 2 \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x-1} =\\2 \lim_{x \to \infty} \frac{1}{1-\frac{1}{x} } =\\2.\frac{1}{1} =\\2\\\\[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{-2x^{2} -3x+2}{x^4-3x^2-7} =\\ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{-2}{x^2} -\frac{3}{x^3} + \frac{2}{x^4} }{1-\frac{3}{x^2}-\frac{7}{x^4} }=\\ 0/1 =\\0[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{-3x^2-3x+4}{x^2-x-9} =\\ \lim_{x \to \infty} \frac{-3-\frac{3}{x} +\frac{4}{x^2} }{1-\frac{1}{x} -\frac{9}{x^{2} } } =\\-3/1 =\\-3[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{2x-4}{4x+3} =\\ \lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{4}{x} }{4+\frac{3}{x} } =\\\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \sqrt{x+2} -\sqrt{x-1} =\\ \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-1}).\frac{\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}} =\\ \lim_{x \to \infty} \frac{(x+2)-(x-1)}{\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}} =\\ \lim_{n \to \infty} \frac{3}{\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}} =\\\\3\frac{ \lim_{x \to \infty} 1}{ \lim_{n \to \infty} \sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}} =\\3\frac{1}{ \lim_{x \to \infty} \sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}3} =\\3/ infinity =\\0[/tex]
37. soal limit fungsi trigonometri
semoga membantu......
38. soal limit fungsi aljabar!!!
Sejauh ini ane cuma bisa dapet hasilnya segini bro.
Udah ane coba pake cara lain mentok mentok yg paling praktis ini sih.
Check this out
.
.
.
.
39. soal tentang limit fungsi aljabar
turunan - konsep limit
-
Jawaban Terlampir ya.
Semangat.
40. soal limit fungsi aljabar
Jawaban:
1. (5x+1)
=5(3)+1
=16
2. (2x+3)(3x-4)
=(2(2)+3)(3(2)-4)
=(7)(2)
=14
