soal un matematika 2004 Barisan dan deret aritmatika
1. soal un matematika 2004 Barisan dan deret aritmatika
Jawaban:
Saya tidak punya soal un matematika 2004
2. deret aritmatika dari barisan aritmatika 80,120,160,200,...Un
[tex]un \: = a \: (n - 1)b \\ un \: = 80(n - 1)40 \\ un \: = 80 +40n - 40 \\ un \: = 40n + 40 [/tex]
3. Suku ke-n suatu derat aritmatika Un = 3n - 5. Jumlah n suku pertama dari deret tersebut adalah..,.
sn=n/2(a+(3n-5))itu rumusnya
4. Diketahui deret aritmatika dengan U3=-1 U5=3. Un=
Jawab:
Un = -5 + (n-1)2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
U3 = a + 2b
-1 = a + 2b----------------------1
U5 = a + 4b
3 = a + 4b-----------------------2
-1 = a + 2b
3 = a + 4b
-------------- -
-4 = -2b
b = 2
-1 = a +2b
-1 = a + 2(2)
-1 = a +4
a = -1 - 4
a = -5
Jadi, Un = -5 + (n-1)2
Deret Aritmetika
Un = a + (n - 1)b
U3 = -1
a + 2b = -1
U5 = 3
a + 4b = 3
a + 4b = 3
a + 2b = -1
------------------- -
2b = 4
b = 4/2
b = 2
a + 2b = -1
a + 2(2) = -1
a + 4 = -1
a = -1 - 4
a = -5
Maka
Un = -5 + (n - 1)(2)
Un = -5 + 2n - 2
Un = 2n - 7
5. besarnya suku ke n=un dari deret aritmatika 3,8,13,18
rumus mencari suku ke n = Un
Un = a + (n-1) b dengan deret 3,8,13,18
maka dapat dipasang
Un = 3 + (n-1) 5
jadi rumus itu untuk mencari besarnya suku ke - n
sehingga
Un = 3 + 5n - 5
Un = 5n - 2
6. Suatu deret aritmatika diketahui u3=72 dan u5+u3=108 tentukan rumus un deret tersebut
u3 = a + 2b = 72
a = 72 - 2b
u5 + u3 = 108
a + 4b = 108 -72 = 36
72 - 2b + 4b = 36
(4-2)b = 36-72
b = -36/2 = -18
a = 72 - 2x(-18) = 108
Un = a + b(n-1)
Un = 108 -18(n-1)
Un = 126 - 18nDiketahui :
u3 = 72
u5+u3 = 108
u5 + 72 = 108
u5 = 108 - 72
u5 = 36
Ditanya: rumus suku ke n?
Jawab:
u3 = a + 2b
u5 = a + 4b
di subtitusi
72 = a + 2b
36 = a + 4b -
36 = -2b
b = -18
Mencari nilai pertama (a) subtitusi ke persamaan u5
u5 = a + 4b
36 = a + (4.-18)
36 = a - 72
a = 108
Un = a + (n-1)b
Un = 108 + (n-1)(-18)
Un = 108 + (-18n+18)
Un = 108 -18n +18
Un = 126 - 18n
7. Un=3n-7 merupakan barisan aritmatika ,maka beda deret tersebut adalah
cobalah seperti ini
U1 = 3(1) - 7 = -4
U2 = 3(2) - 7 = -1
U3 = 3(3) - 7 = 2
U4 = 3(4) - 7 = 5
U5 = 3(5) - 7 = 8
jadi deret yang dihasilkan kurang lebih seperti ini
-4 , -1 , 2 , 5 , 8 ,.......
dari sana sudah ketahuan bahwa beda deretnya = 3
Un = 3n-7
U1 = 3(1)-7
= 3-7
= -4
U2 = 3(2)-7
= 6-7
= -1
maka
b = U2 - U1
= -1 - (-4)
= 3
8. Dalam sebuah deret aritmatika, diketahui Un = 4n - 3 .Jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah ...
nih ad 2 cara tersrah pilih yg mna ;
1. Sn=n/2(a+Un)
S100=50(1+U100)
=50(1+397)
=19900
2.Sn=n/2{2a+(n-1)b}
=50{2+(99)4}
=19900
coba kamu cek lagi !!! Un = 4n - 3
U1 = 4 . 1 - 3
U1 = 4 - 3 = 1
U2 = 4 . 2 - 3
U2 = 8 - 3 = 5
b = U2 - U1 = 5 - 1 = 4
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
S100 = 100/2 (2 . 1 + (100 - 1)4)
S100 = 50 (2 + 99 . 4)
S100 = 50 (2 + 396)
S100 = 50 (398)
S100 = 19900
maka jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut adalah 19900
9. suku ke n suatu deret aritmatika Un=3n-5rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sn = n/2 (a+Un)
S1 = 1/2 (2 (3×1-5))
= 1/2 (-4)
= -2
10. Jumlah suku pertama deret aritmatika adalah Un=5n²-4n, suku kedelapan deret itu
Jawaban:
288
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Un = 5n² - 4n
U8 = 5(8²) - 4(8)
= 5(64) - 32
= 320 - 32
= 288
11. Apasih Artinyab UnUn+1ndalam deret aritmatika
Jawaban:
b: beda (selisih antara suku satu dan lainnya)
Un: suku ke-n
Un+1(?): suku ke-n+1 (seharusnya Un-1)
n: jumlah suku
12. Suatu deret aritmatika: 6 + 8 + 10 + 12 + .....+40 tentukan Un dan banyak suku (n) dari deret tersebut !
Jawab+Penjelasan dengan langkah-langkah:
a=6
b=2
Un=a+(n-1)b
Un=6+(n-1)2
Un=6+2n-2
Un=2n+4
13. Tentukan rumus suku ke-n(Un) dari deret aritmatika 4,8,12,16,20...
#dirumahsaja
a= 4
b = 4
un = 4n
14. Diketahui deret aritmatika 3 + 5 +7+... Un tentukan deret ke 50 adalah
Jawab:101
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dengan rumus a+(n-1).b
dimana a=3,b(beda)=2
3+(50-1).2=3+49.2=101
15. Suatu deret aritmatika ditentukan un=2n+5 . Tentukanlah jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut
Un = 2 x n + 5
U1 = 2 x 1 + 5 = 7
U20 = 2 x 20 + 5 = 45
Sn = 1/2 n ( a + Un)
S20 = 20/2 ( 45 + 7)
S20 = 10 . 52
S20 = 520
Welp
16. apa yang dimaksud a,b,Un pada barisan aritmatika dan Sn pada deret aritmatika?
Jawab:
Rumus suku ke-n barisan aritmatika :
[tex]\boxed{U_n = a + (n - 1)b}[/tex]
Rumus deret aritmatika :
[tex]\boxed{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b) }[/tex]
Keterangan :
a = U₁ = Suku pertama
b = beda atau selisih (b = Uₙ - Uₙ₋₁)
Uₙ = Suku ke-n
Sₙ = Jumlah suku ke-n
n = Banyaknya suku
17. bila U1 dan Un pada deret aritmatika masing- masing adalah 2 dan 50, hitunglah jumlah 10,suku pertama deret itu....
s10 = 5 × (2+52) = 5 × 54 = 270
18. tulisan deret aritmatika dari barisan aritmatika berikut ini!a.80,120,160,200,...Unb.13,18,23,28,....Unc.-16,-9,-2,5,......Und.10,12,14,16,.....Une.17,24,31,38,...Un
Jawaban:
0009.01
kalo gak salah kayak gitu kok
19. tuliskan deret aritmatika dari barisan aritmatika berikut ini!a.80,120,160,200,....,unb.13,18,23,28,....,unc.-16,-9,-2,5,...,und.10,12,14,16,...,une.17,24,31,38,...,un
Cara dan penjelasnnya begitu kak, kalau ada yg salah bisa dikoreksi. Semoga membantu :)
20. deret aritmatika3,6,9,12... Tentukan Un,U10,S10
Jawaban:
U10=30
S10=495
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dik: a=3 b=3
ditanya U10=..? S10=...?
Un=a+(n-1)b
U10=3+9(3)
=3+27
=30
Sn =n/2(2a+(n-1)b)
S10=30/2 (2.3+9.3)
=15(6+27)
=15.33
=495
maaf kalau salah:)
21. rumus suku ke n deret aritmatika ditentukan un=3n-2.Jumlah 15 suku pertama deret aritmatika tsb adalah
Jawaban:
Jumlah 15 suku pertama ialah 330
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk penjelasan jawaban ada pada gambar yaa.
terima kasih.
semoga membantu
silakan dikomentari
22. Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah Un = 2n-7 . Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah?
Un = 2n-7
Sn = n/2(U1+Un)
U1 = 2-7 = -5
U5 = 10-7 = 3
S5 = 5/2 (-5+3)
S5 = 5/2(-2)
= -5Un = 2n - 7
U1 = 2 - 7
U1 = -5
U2 = 2(2) - 7
U2 = 4 - 7
U2 = -3
beda = U2 - U1 = -3 - (-5) = 2
Sn = n/2 (2a + 4b)
Sn = 5/2 (2(-5) + 4(2)
Sn = 5/2(-10 + 8)
Sn = 5/2 (-2)
Sn = -10/2
Sn = -5
Semoga Membantu
23. Jawaban dari deret aritmatika -16,-9-,2,5,...un
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = -16
b = - 9 - (-16)
b = -9 + 16 = 7
Un = -16 + 7n - 7
Un = 7n - 23
U5 = 7(5) - 23 = 12
24. Suku ke n dari barisan aritmatika adalah un = 2n+11. Membentuk deret aritmatika. Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah
Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan
Un = 2n + 11
U1 = 2 . 1 + 11
U1 = 13
U5 = 2 . 5 + 11
U5 = 21
Sn = n/2 . (a + Un)
S5 = 5/2 . (13 + 21)
S5 = 2,5 . 34
S5 = 85
25. Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah Un = 2n - 7. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah...
untuk nilai n, dapat di substitusi dengan nilai lainUn = 2n - 7
U1 = a
a = 2×1 - 7
a = 2 - 7
a = -5
U5 = 2×5 - 7
U5 = 10 - 7
U5 = 3
Sn = (n/2) × ( a + Un )
S5 = (5/2) × ( -5 + U5 )
S5 = (5/2) × ( -5 + 3 )
S5 = (5/2) × (-2)
S5 = -5
26. pada deret aritmatika jika Un=2n+1 maka S32 adalah
Jawaban:
S32 = 1088
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Suku pertama (a)
Un = 2n + 1
U1 = 2.(1) + 1
U1 = 2 + 1
U1 = 3
Suku ke-2
Un = 2n + 1
U2 = 2.(2) + 1
U2 = 4 + 1
U2 = 5
Beda (b)
b = U2 - U1
b = 5 - 3
b = 2
Jumlah 32 suku pertama (S32)
Sn = n/2 . (2a + (n - 1) b)
S32 = 32/2 . (2.3 + (32 - 1) 2)
S32 = 16 . (6 + 31 . 2)
S32 = 16 . (6 + 62)
S32 = 16 . 68
S32 = 1088
27. Tentukan rumus suku ke-n(Un) dari deret aritmatika 4,8,12,16,20...
Jawaban:
4n
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a+(n-1) b
4 + (n-1) 4
4 + 4n - 4
=4n +4 - 4
=4n
ket:
a= suku pertama = 4
b = selisih antara suku 1 dgn suku 2 dst = 4 (8-4 / 12 - 4 / 16 - 12)
28. bila U1 dan Un pada deret aritmatika masing-masing adalah 2 dan 50, hitunglah jumlah 10 suku pertama deret itu
s10 = 5 × (2+52) = 5 × 54 = 270
29. suku ke n suatu deret aritmatika di nyatakan dengan Un=3n-5 adalah...
Un =3n-5
Sn = n/2 ( u1+un)
U1 = 3×1 -5 = -2
Sn
=n/2 ( u1+un)
= n/2 ( -2 +3n -5)
= n/2 ( 3n -7)
Jadi deret aritmatika = n/2 ( 3n -7)
30. Deret aritmatika 2+4+...+Un = 2550 Tentukan banyak suku deret tersebut
jawab
a = 2
b = 4-2 = 2
Sn = 2.550
un = 2n
sn = n/2 (a + un)
2.550 = n/2 (2 +2n)
2.550 = n (1 + n)
2.550 = 50(51)
n = 50
31. deret aritmatika a=-2,un=37,sn=210 maka un??
a = -2
Sn = 210
Un = 37
Sn = n/2 (a + Un)
210 = n/2 (-2 + 37)
420 = n (35)
n = 12
32. tuliskan deret aritmatika dari barisan aritmatika berikut ini a.80,120,160,200,.... un
Jawaban:
B=120-80=40
Deret arimatikanya 80,120,160,200,240,280,220,260,300 dst
33. Bila U1 Dan Un Pada Deret Aritmatika masing masing adalah 2dan 50 , hitunglah jumlah 10 suku pertama deret itu
Rumus jumlah suku ke-n deret aritmatika:
Sn = n/2 (a + Un)
U1 = a = 2
S10 = 10/2 (2 + 50) = 5 (52) = 260
34. Tolong dibantu tuliskan deret aritmatika dari barisan aritmatika a.80,120,160,200,....,Un?? b.13,18,23,28....,Un? c.-16,-9,-2,5,....,Un? tolong dengan caranya
Kelas : IX
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan & Deret Aritmatika
Kata Kunci : rumus, suku, ke-n, pertama, beda
Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]
Pertanyaan : Menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika
Pembahasan
Rumus suku ke-n barisan aritmatika
[tex]U_n = a + (n - 1)b[/tex]
Keterangan
a = U₁ = suku pertama
b = beda = [tex]U_n - U_{n-1}[/tex]
[Soal a].
80, 120, 160, 200, ....
U₁ = a = 80
b = 120 - 80 = 40
⇔ [tex]U_n = a + (n - 1)b[/tex]
⇔ [tex]U_n = 80 + (n - 1)40[/tex]
⇔ [tex]U_n = 80 + 40n - 40[/tex]
∴ Diperoleh rumus suku ke-n [tex]U_n = 40n + 40[/tex]
[Soal b].
13, 18, 23, 28, ....
U₁ = a = 13
b = 18 - 13 = 5
⇔ [tex]U_n = a + (n - 1)b[/tex]
⇔ [tex]U_n = 13 + (n - 1)5[/tex]
⇔ [tex]U_n = 13 + 5n - 5[/tex]
∴ Diperoleh rumus suku ke-n [tex]U_n = 5n + 8[/tex]
[Soal c].
-16, -9, -2, 5, ....
U₁ = a = -16
b = -9 - (-16) = 7
⇔ [tex]U_n = a + (n - 1)b[/tex]
⇔ [tex]U_n = -16 + (n - 1)7[/tex]
⇔ [tex]U_n = -16 + 7n - 7[/tex]
∴ Diperoleh rumus suku ke-n [tex]U_n = 7n - 23[/tex]
-------------------------------------
Pengembangan Rumus
Coba kita olah bentuk rumus suku ke-n, yakni
⇔ [tex]U_n = a + (n - 1)b[/tex]
⇔ [tex]U_n = a + bn - b[/tex]
Sehingga menghasilkan suatu bentuk yang dapat dianggap sebagai "short-cut" khususnya menghadapi tipe soal pilihan ganda.
⇒ ⇒ ⇒ [tex]U_n = bn + (a - b)[/tex]
Sekarang kita kerjakan ulang ketiga soal di atas menggunakan cara cepat.
[Soal a].
80, 120, 160, 200, ....
U₁ = a = 80
b = 120 - 80 = 40
⇔ [tex]U_n = 40n + (80 - 40)[/tex]
⇔ [tex]U_n = 40n + 40[/tex]
[Soal b].
13, 18, 23, 28, ....
U₁ = a = 13
b = 18 - 13 = 5
⇔ [tex]U_n = 5n + (13 - 5)[/tex]
⇔ [tex]U_n = 5n + 8[/tex]
[Soal c].
-16, -9, -2, 5, ....
U₁ = a = -16
b = -9 - (-16) = 7
⇔ [tex]U_n = 7n + (-16 - 7)[/tex]
⇔ [tex]U_n = 7n - 23[/tex]
__________________________
Sebuah kasus mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika
https://brainly.co.id/tugas/13747498
Simak soal terkait deret aritmatika & geometri
brainly.co.id/tugas/1124372
brainly.co.id/tugas/44561
35. Suku ke n dari barisan aritmatika adalah un = 2n+11. Membentuk deret aritmatika. Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah....
Jawaban:
85
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan ada pada gambar
Semoga membantu
Tolong jadikan jawaban terbaik
36. Jika suku ke-n deret aritmatika adalah Un= 6n - 7, maka jumlah n suku pertama deret aritmatika itu adalah? Tolong bantu:)
un=6n-7
u1=6(1)-7
=6-7
=-1
mohon maaf jika jawabannya salah
37. Dari deret aritmatika , diketahui Un=53 merupakan suku tengah jumlah n suku pertama deret itu adalah ...
un= 7 suku deret pertama dariaritmatika
38. Diketahui jumlah deret aritmatika 3+7+11+15+....samadengan 2.346 a.tentukan banyak suku dalam deret aritmatika itu! b.tentukan suku terakhirnya! Soal Sma kls 10
a.
a = 3
b= 7-3= 4
n/2 ( 2a +(n-1)b = sn
n/2 ((2(3) + (n-1)4) = 2.346
n/2 ( 6 + 4n - 4) = 2.346
n/2 (4n + 2) = 2.346
2n² + n - 2.346 = 0
(2n + 69 ) (n- 34) =0
n = - 69/2 atau n = 34
ambil positif n = 34
banyak sku = 34
b.
u34 = a+ 33b = 3 + 33(4) = 3 + 132 = 135
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
2346 = n/2 ((6 + (n-1)4)
4692 = n(6 + 4n - 4)
4692 = 2n + 4n^2
4n^2 + 2n - 4692 = 0
2n^2 + n - 2346 = 0
(2n + 69)(n-34) = 0
2n + 69 = 0
2n = -69
n = -69/2 ( tidak memenuhi)
atau
n-34 = 0
n = 34 (memenuhi)
banyak suku = 34
Un = a +(n-1)b
U34 = 3 + (34-1)4
= 3 + 33(4)
= 3 + 132
= 135
39. jika deret aritmatika Un =6n-7,maka rumus Sn adalah..
Sn = n/2(a+ Un)
U1= a
U1=6(1)- 7
=6-7
= -1
a=-1
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = n/2 (-1 + 6n - 7)
Sn = n/2 (6n - 8)
Sn = n(3n - 4)
Sn = 3n² - 4n
40. Dalam suatu deret aritmatika yg terdiri dari suku pertama 17 un 47 dan bedanya adalah 3 tentukan jumlah deret aritmatika tersebut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
suku pertama (a) = 17
beda (b) = 3
banyak sukunya
Un = a +(n-1) b
47 = 17 +(n-1) 3
47 = 17 + 3n -3
47 = 14 + 3n
47-14 = 3n
33 = 3n
n = 33/3
n = 11
Jumlah 11 suku
Sn = n/2 (2a +(n-1)b )
S11 = 11/2 (2 . 17 + (11-1) . 3)
S11 = 5,5 (34 + 30)
S11 = 5,5 (64)
S11 = 352
Dalam suatu deret aritmatika yg terdiri dari suku pertama 17 un 47 dan bedanya adalah 3 tentukan jumlah deret aritmatika tersebut. Jumlah deret bilangan aritmetika itu adalah 352
Barisan aritmetika adalah pola. bilangan dimana setiap suku suku yang berdekatan memiliki suku atau selisih yang sama.
Rumus : Un = a + (n - 1) b
Deret aritmetika adalah jumlah dari suku suku yang berdekatan dan memiliki selisih yang sama (barisan aritmetika)
Rumus : Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 {2a + (n - 1) b
Dimana :
a = U1 = suku pertama
b = beda atau selisih tiap suku
Un = suku terakhir atau suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
Pembahasan :Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 17 , suku terakhir barisan (Un) = 47 dan beda suku (b) = 3. Karena ditanyakan adalah jumlah semua suku, maka pertama - tama kita harus mencari banyaknya suku.
Untuk menentukan banyaknya suku pada suatu barisan aritmetika, kita harus mengetahui terlebih dahulu suku pertama, suku terakhir, dan beda suku. Karena ketiga komponen tersebut sudah diketahui maka kita substitusikan ke rumus Un.
Un = a + (n - 1) b
47 = 17 + (n - 1) 3
47 = 17 + 3n - 3
47 - 17 + 3 = 3n
33 = 3n
n = 11
Setelah diketahui banyaknya suku pada barisan tersebut, maka selanjutnya kita subsitusikan ke rumus Sn untuk menentukan jumlahnya.
Sn = n/2 (a + Un)
S11 = 11/2 (17 + 47)
= 5,5 (64)
= 352
Jadi, jumlah deret aritmetika tersebut adalah 352.
Pelajari Lebih Lanjut tentang Pola Bilangan : contoh soal barisan geometri serta penyelesaiannya ➡https://brainly.co.id/tugas/46362banyak batang korek api pada pola ke-20 adalah ➡https://brainly.co.id/tugas/14993864Detail Jawaban : Mapel : MatematikaKelas : 8Materi : BAB 1 - Pola BilanganKode mapel : 2 Kode Kategorisasi : 8.2.1Kata Kunci : Suku ke-n, banyaknya suku, jumlah suku#Backtoschool2019
