soal limit trigonometri

1. soal limit trigonometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0}( \frac{ \sin(2x) \cos(3x)}{5x} ) \\ [/tex]

Menggunakan aturan L'Hopital

[tex] = \frac{2 \cos(2 \times 0) \cos(3 \times 0) - 3 \sin(2 \times 0) \sin(3 \times 0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \cos(0) \cos(0) - 3 \sin(0) \sin(0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \times 1 \times 1 - 3 \times 0 \times 0}{?} [/tex]

[tex] = \frac{2 - 0}{5} [/tex]

[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = \frac{2}{5} }}}[/tex]

#BudayakanBerterimaKasih :)

2. soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit trigonometri

ljm x→0 sin ax/bx = lim x→0 sin ax/bx = a/b

•

lim x→0 (1 - cos² x)/(x tan 2x)

= lim x→0 sin² x / x tan 2x

= lim x→0 (sin x/x) . (sin x/tan 2x)

= x/x . x/2x

= 1 . 1/2

= 1/2

3. soal limit trigonometri

semoga bermanfaat ya [tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\\[/tex]

Bentuk ini bisa diselesaikan dengan manipulasi aljabar, yaitu dengan menambahkan bentuk [tex]\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex], sehingga :

[tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}.\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}}\\\lim_{x\to0}{\frac{\frac{x+\sin{2x}}{x}}{\frac{2x-\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{x}}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{2x}.2}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{6x}.6}}=\frac{1+1.2}{2-1.6}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}\\[/tex]

Semoga membantu.

4. soal limit trigonometri

limit trigonometri

lim x→ (cos x - cos 5x) / (cos x tan² 2x)

= lim x→0 (-2 sin (x + 5x)/2 sin (x - 5x)/2) /(cos x tan² 2x)

= lim x→0 (2 sin 3x sin 2x) / cos x tan² 2x

= lim x→0 2(sin 3x/tan 2x) . (sin 2x/tan 2x) . (1/cos x)

= 2 . 3x/2x . 2x/2x . 1/cos 0

= 2 . 3/2 . 1 . 1

= 3

5. Hasil limit trigonometri dari soal berikut ini adalah ​

Jawab:

limit trigo bentuk tak tentu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim (x -> π/2 )  [ csc² x  - 2 } /  [ cot x - 1 ] =

lampiran

6. Soal Limit trigonometri....

Jawab

34.
soal
= lim x→π/4 (cos² x - sin² x) . cos x / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos x (cos x + sin x)(cos x - sin x) / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos² x + cos x sin x

= (1/2 √2)² + 1/2 √2 . 1/2 √2

= 2/4 + 2/4

= 1


25.
soal
= lim x→π/2 sin² (π/2 - x) / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 (- sin (x - π/2))² / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 sin (x - π/2) / 2(x - π/2)

= 1/2

7. soal limit fungsi trigonometri

semoga membantu......

8. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya​

Jawaban:

ini jawabannya ya maaf kalau salah

9. Tolong dijawab. Soal Limit Trigonometri

Lim 2ײ Sin (1/x)+x tan (1/x)-3/×

x → x cos (2/x)

= 1/2

10. nilai limit trigonometri dari soal ini adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{cosx}{1-cos2x}\\\\=\frac{cos0}{1-cos2(0)}\\\\=\frac{1}{1-1}\\\\=\frac{1}{0}\\\\=\infty[/tex]

Lim x--> 0

(cos x) / (1-(2 cos²x -1)

Lim x--> 0

(cos x) / (2 - 2 cos²x)

Lim x-> 0

(cos x) / 2(1- cos²x)

Lim x--> 0

(cos x) / 2 (1+cos x) (1-cos x)

masukkin x = 0,

(cos 0) / 2(1+ cos 0) (1-cos 0) =

1/(2(1+1) (1-0) =

1/(2(2) (1) =

1/4

11. ada yang bisa bantu saya kah?soal limit trigonometri..trimakasih sebelumnya

8) Lim (1 - cos x)/(3x sin x)
= Lim (2 sin^2 1/2 x)/(3x sin x)
= Lim 2 . (sin 1/2 x)/(3x) . (sin 1/2 x)/(sin x)
= 2 . (1/2)/3 . (1/2)/1
= 1/6

9) Lim sec x (Tan x - sin x)/x
= Lim 1/(cos x) . ((Tan x)/x - (sin x)/x)
= 1/(cos 0) . (1/1 - 1/1)
= 1/1 (0)
= 0

10) Lim (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(8x^2)
= Lim sin 3x (1 - cos 2x)/(8x^2)
= Lim (sin 3x . 2 sin^2 x)/(8x^2)
= Lim (sin 3x)/8 . 2 . (sin x)/x . (sin x)/x
= (sin 0)/8 . 2 . 1 . 1
= 0/8 . 2
= 0

7) Lim (1 - Tan x) sec 2x
= Lim (1 - Tan x) . 1/(cos 2x)
= (1 - Tan π/2) . 1/(cos π)
= (1 - ~) . 1/(-1)
= -~ . -1
= ~

12. Soal Matematika Limit Trigonometri.

lim x-->0 {√(x+x²) - √x}/x√x
= lim x-->0 √x(√(1+x) - 1) / x√x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x * (√(1+x) +1)/(√(1+x) +1)
= lim x--> 0 1+x-1 / (x * (√(1+x) +1))
= lim x-->0 x /( x * (√(1+x) +1))
= lim x--> 0 1/(√(1+x) +1)
= 1/(√1 +1) = 1/2 (D)Lim (√(x + x^2) - √x) / x√x . (√(x + x^2) + √x)/(√(x + x^2) + √x)
= Lim (x + x^2 - x) / [x√x . (√(x(1 + x)) + √x)]
= Lim x^2 / [x√x . √x (√(1 + x) + 1)]
= Lim x^2 / [x^2 (√(1 + x) + 1)]
= Lim 1/(√(1 + x) + 1)
= 1/(√(1 + 0) + 1)
= 1/2

13. tolong bantuannya menjawab soal ini, soal limit Trigonometri​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit tak tentu trigonometri

[tex]\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {sin \ x}{x} =\lim_{x \to 0} \frac {x}{sin \ x} = 1 }\\\\\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {tan \ x}{x} =\lim_{x \to 0} \frac {x}{tan \ x} = 1 }\\\\\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {sin \ x}{tan \ x} =\lim_{x \to 0} \frac {tan \ x}{sin \ x} = 1 }[/tex]

jawaban lihat gambar

14. soal tentang limit trigonometri..

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPEMBAHASAN

Limit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}[/tex]

ㅤTeorema Limit

Berikut beberapa teorema limit utama.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}} = \sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}}}[/tex]

ㅤ

Berikut beberapa teorema limit trigonometri.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sin \: x = sin \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cos \: x = cos \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}tan \: x = tan \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}csc \: x = csc \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sec\: x = sec \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cot \: x = cot \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{sin \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{tan \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

ㅤ

Ingat:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{cos \: ax} = \left\{\begin{array}{c} \sf{{cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - {sin}^{2} \dfrac{a}{2}x}\\ \\ \sf{2 \: {cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - 1} \\ \\\sf{1 - 2 \: {sin}^{2}\dfrac{a}{2}x}\end{array}\right.}}[/tex]

ㅤ

Diketahui:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Jawab:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x} = \lim_{x \to 0}\dfrac{1 -(1 - 2 \: {sin}^{2}\tfrac{1}{2}x)}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0} \dfrac{\cancel{1} - \cancel{1} + {2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}\dfrac{{2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}2. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{sin \: 3x}. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{tan \: 2x}}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:{ = 2. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{3}. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{2}}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:= 2.\:\dfrac{1}{6}.\:\dfrac{1}{4}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: = \dfrac{1}{12}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPELAJARI LEBIH LANJUT

Kasus limit trigonometri lainnya dapat disimak juga di:

brainly.co.id/tugas/24724411brainly.co.id/tugas/23465822brainly.co.id/tugas/30234598ㅤDETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : Limit Fungsi, Limit Trigonometri, Teorema Limit Utama, Teorema Limit Trigonometri, Limit Fungsi Trigonometri Menuju Nol

15. Soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

16. Matematika soal limit trigonometri

langsung aja ya

Lim (cosx / x sinx - cos^2x/xsinx)
Lim (cos x - cos^2x)/xsinx
Lim cosx(1 - cosx)/xsinx
Lim cosx . 2.sin^2(1/2x) / xsinx
2.Lim cosx . Lim sin(1/2x)/x . Lim sin(1/2x)/sinx
2.cos 0° . (1/2)/1 . (1/2)/1
2.1.1/2.1/2
2/4
1/2

Jwb. E


*Lim x-->0
* cos2x = 1 - sin^2x
2sin^2x = 1 - cos2x
2sin^2(1/2x) = 1 - cosx

17. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

18. Rumus trigonometri soal UN?

Jangan Lupa Jadikan sebagai solusi terbaik ya, terima kasih banyak :)
File sy upload via Pdf..

19. contoh soal limit fungsi trigonometri

Tentukan hasil dari soal limit berikut  

Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0

20. tolong dibantu soal limit trigonometri

sin 2(x-1) . tan (1/2)(x-1) / { (x-1)(x-1) }
= { sin 2(x-1) / (x-1) }{tan (1/2)(x-1) / (x-1)}
= (2)(1/2) = 1

21. buatlah 4 contoh soal limit trigonometri

Mapel : Math

Jawab tuh.......
#Trigonometri

22. Soal Matematika Limit Trigonometri.

kek gitu yaaaa... :)))

23. Latihan soal limit trigonometri

mksd nya ap rusuh buat soal y

24. dengan cara ya soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit

lim x→0 tan x / x = 1

•

x = 2

y = x - 2 = 0

y + 1 = x - 2 + 1

y + 3 = x + 1

y - 1 = x - 2 - 1

y - 1 = x - 3

soal

= lim y→0 (x - 2)(x - 3) tan (x - 2) / (x - 2)²(x + 1)²

= lim y→0 (tan y/y . (y - 1)/(y + 3)²

= 1 . (0 - 1)/(0 + 3)²

= -1/9

25. tolong bantu jawab soal limit trigonometri​

Jawab:1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan dapat dilihat pada gambar

26. Adakah yang dapat membantu soal limit trigonometri ini?

Jika subtitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0 , ∞ /∞ maka menghitung nilai limit fungsi trigonometri dilakukan dengan cara lain, salah satunya adalah mengguanakan rumus-rumus identitas trigonometri yang sudah disebutkan diatas.

Jika π diikuti oleh fungsi trigonometri maka nilai π = 180°
maka menggunakan : Rumus-rumus identitas limit fungsi trigonometri

ini caranyajawabannya 1/2 kalo gk salah

27. bantu jawab soal limit fungsi trigonometri dong​

Jawaban:

hitung aja sendiri

kalo nggak bisa baru gw yg ajarin

28. Bantuin soal limit trigonometri.. Soal di lampiran..

sifat limit trigonometri bisa dilihat digambar lampiran

Cara menentukan limit trigonometri dimana x mendekati 0,

dari soal diatas maka (lihat gambar)

[tex] \lim_{n \to \0} \frac{Sin\frac{2x}{3}}{tan\frac{3}{5}} [/tex]

perhatikan di gambar, lihat sifat yang dilingkari merah

maka dapat menjadi a/b dimana

[tex] \frac{\frac{2x}{3} }{\frac{3x}{5}} [/tex]

maka dapat dituliskan menjadi

[tex] \frac{2x}{3} [/tex] : [tex] \frac{3x}{5} [/tex]

[tex] \frac{2x}{3} . \frac{5}{3x} = \frac{10}{9} [/tex]

baca juga soal lain

1. https://brainly.co.id/tugas/6362752

2. https://brainly.co.id/tugas/6335951

3. https://brainly.co.id/tugas/5036976

detail tambahan

Detil tambahan

29. cara mengerjakan soal limit trigonometri

Cara Pertama’yaitu dengan menggunakan aturan ‘Coret Sinta’.

Cara Kedua, yaitu dengan menggunakan aturan ‘Cos Jahat’ apabila soal limit funsi trigonometri x à0 bentuk 0/0 . Jika limit memuat bentuk cos “jahat”,maka hapus cos.

Lalu sederhanakan bentuk yang tersisa.

Yang ketiga adalah dengan aturan ‘Cos Baik’.Soal Limit Fungsi Trigonometri xà0 bentuk 0/0. Jika limit memuat bentuk cos “baik”,maka ubah cos. Lalu sederhanakan bentuk yang tersisa.

... semoga membantu .. ikuti saya ya

30. soal limit trigonometri

[tex]\lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 4x}}}}{tan \: x \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2 \: {cos}^{2} \:2x - 1)}}}}{ \frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 4 \: {cos}^{2} \:2x - 2}}}}{ \frac{sin \: x - sin \: x \: cosx}{cos \: x} } \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 2x}} \right)}{ sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ cos \: x\left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: x - 1)}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: x - 2}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2 \: cos \: x} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 1)} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 2} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x - x(2 \: cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(1 - cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(2 \: {sin}^{2} \: x))}{sin \: x(2 \: {sin}^{2} \: \frac{1}{2}x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{x(2 \: cos \: x\: sin \: x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{(2)( \frac{1}{2}x)(sin \: 2x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{(2)(sin \: 2x)}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: (2).\left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{sin \: 2x}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= (2).(1).\left( \frac{2}{\frac{1}{2}} \right)[/tex]

[tex] \boxed{ \boxed{ = 8}}[/tex]

31. hasil Limit Trigonometri dari soal ini adalah​

Limit

lim (x→0) (1 - cos³ x) / sin² x

L'Hos

= lim (x→0) (3 cos² x sin x) / (2 sin x cos x)

= lim (x→0) (3 cos x)/2

= 3/2 cos 0

= 3/2 ✔

32. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

2/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim x->0   6x tan 2x / 1-cos6x

1-cos6x=1-(1-2sin(3x)^2)

--->  1-cos6x = 2sin(3x)^2

---> 6x tan 2x/ 2sin(3x)^2

--->6x tan2x/ 2sin3x.sin3x

---> (6x/2sin3x) x (tan 2x/sin3x)

---> 1 x 2/3 = 2/3

(asli,ada badaknya)

33. Tolong dikaaihani soal limit trigonometri

lim x -> 90˚ (sin x + cos x) /tan x
= lim x -> 90˚ (sin x + cos x)/(sin x/cos x)
=lim x -> 90˚ (sin x. cos x + cos² x)/sin x
= (sin 90˚ . cos 90˚ + cos² 90˚) / sin 90˚
= ( 1 . 0 + 0) / 1
= 0/ 1
= 0

34. soal limit trigonometri

semoga membantu^_^ semangat trus belajarnya^_^ enjoyyy

35. bantu jawab soal limit trigonometri​

Jawaban:

c

Penjelasan:

gak Ada jawaban maupun caranya

36. tolong bantuannya ya.(soal limit trigonometri)

misal
x = ∞
a = 1/x --> x = 1/a
x = ∞ -->a = 0

lim(x ->∞) sin 3(1/x)  / (1- cos 2(1/x)), (x²)(sin 1(1/x))
lim(a->0)  sin 3a / ( 1 - cos 2a) (1/a)² (sin a)
lim(a->0)  {(sin 3a)(a²)} / { 2 sin² (a). sin (a) }
= (3a)(a²)/(2(a)²(a)
= 3a³/2a³
= 3/2

37. Tolong dijawab soal limit trigonometri

Ini semoga membantu.

38. ada yang bisa bantu soal limit trigonometri, terimakasih

Jawab: 1/4

Penjelasan dengan langkah-langkah: Gunakan aturan l'hopital

Sifat limit trigonometri

Jika operasi limit menyatakan sin x atau tan x, dan limit mendekati 0, maka langsung bisa dikerjakan dengan mengabaikan variabel x

Lim x - > 0 2 sin 3x / 6 tan 4x

= Lim x -> 0 2 . 3 / 6 . 4

= 6 / 24

=1 / 4

Jadi hasil limitnya adalah 1 / 4

39. Soalnya limit trigonometri bantu jawab ya!

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu diturunkan semua dulu

jadi hasilnya 10/9

40. tolong bantu, soal limit trigonometri ​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal 1

limit ( x- >0)  { x tan x } / { cos 4x - 1 }

= limit ( x- >0)  { x tan x } / { 1 - 2 sin² 2x  - 1 }

= limit ( x- >0)  { x tan x } / {  - 2 sin² 2x }

={ x . x } / {-2 (2x)²}

= (x²) / (-8x²)

= - 1/8

soal 2

limit (x->0) {  3x tan 2x } / { cos² x  - 1 }

= limit (x->0) {  3x tan 2x } / { 1 - sin² x  - 1 }

= limit (x->0) {  3x tan 2x } / {  - sin² x  }

=  (3x . 2x)  / - (x )²

= 6x²/- x²

= - 6

soal 3

limit (x -> 0)    { x  +  sin 2x } / {4x -  sin 2x }

=  (x + 2x)/ (4x - 2x)

= (3x)/ (2x)

=  3/2