soal limit trigonometri

1. soal limit trigonometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0}( \frac{ \sin(2x) \cos(3x)}{5x} ) \\ [/tex]

Menggunakan aturan L'Hopital

[tex] = \frac{2 \cos(2 \times 0) \cos(3 \times 0) - 3 \sin(2 \times 0) \sin(3 \times 0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \cos(0) \cos(0) - 3 \sin(0) \sin(0)}{5} [/tex]

[tex] = \frac{2 \times 1 \times 1 - 3 \times 0 \times 0}{?} [/tex]

[tex] = \frac{2 - 0}{5} [/tex]

[tex]{ \boxed{ \boxed{ \rm = \frac{2}{5} }}}[/tex]

#BudayakanBerterimaKasih :)

2. soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit trigonometri

ljm x→0 sin ax/bx = lim x→0 sin ax/bx = a/b

•

lim x→0 (1 - cos² x)/(x tan 2x)

= lim x→0 sin² x / x tan 2x

= lim x→0 (sin x/x) . (sin x/tan 2x)

= x/x . x/2x

= 1 . 1/2

= 1/2

3. soal limit trigonometri

semoga bermanfaat ya [tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\\[/tex]

Bentuk ini bisa diselesaikan dengan manipulasi aljabar, yaitu dengan menambahkan bentuk [tex]\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex], sehingga :

[tex]\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}}=\lim_{x\to0}{\frac{x+\sin{2x}}{2x-\tan{6x}}.\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}}\\\lim_{x\to0}{\frac{\frac{x+\sin{2x}}{x}}{\frac{2x-\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{x}}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{x}}}=\frac{1+\lim_{x\to0}{\frac{\sin{2x}}{2x}.2}}{2-\lim_{x\to0}{\frac{\tan{6x}}{6x}.6}}=\frac{1+1.2}{2-1.6}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}\\[/tex]

Semoga membantu.

4. soal limit trigonometri

semoga membantu^_^ semangat trus belajarnya^_^ enjoyyy

5. tolong bantuannya ya.(soal limit trigonometri)

misal
x = ∞
a = 1/x --> x = 1/a
x = ∞ -->a = 0

lim(x ->∞) sin 3(1/x)  / (1- cos 2(1/x)), (x²)(sin 1(1/x))
lim(a->0)  sin 3a / ( 1 - cos 2a) (1/a)² (sin a)
lim(a->0)  {(sin 3a)(a²)} / { 2 sin² (a). sin (a) }
= (3a)(a²)/(2(a)²(a)
= 3a³/2a³
= 3/2

6. Bantuin soal limit trigonometri.. Soal di lampiran..

sifat limit trigonometri bisa dilihat digambar lampiran

Cara menentukan limit trigonometri dimana x mendekati 0,

dari soal diatas maka (lihat gambar)

[tex] \lim_{n \to \0} \frac{Sin\frac{2x}{3}}{tan\frac{3}{5}} [/tex]

perhatikan di gambar, lihat sifat yang dilingkari merah

maka dapat menjadi a/b dimana

[tex] \frac{\frac{2x}{3} }{\frac{3x}{5}} [/tex]

maka dapat dituliskan menjadi

[tex] \frac{2x}{3} [/tex] : [tex] \frac{3x}{5} [/tex]

[tex] \frac{2x}{3} . \frac{5}{3x} = \frac{10}{9} [/tex]

baca juga soal lain

1. https://brainly.co.id/tugas/6362752

2. https://brainly.co.id/tugas/6335951

3. https://brainly.co.id/tugas/5036976

detail tambahan

Detil tambahan

7. soal limit trigonometri

[tex]\lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 4x}}}}{tan \: x \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2 \: {cos}^{2} \:2x - 1)}}}}{ \frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + 4 \: {cos}^{2} \:2x - 2}}}}{ \frac{sin \: x - sin \: x \: cosx}{cos \: x} } \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 \: cos \: 2x}} \right)}{ sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ cos \: x\left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: x - 1)}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + \sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: x - 2}} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2 \: cos \: x} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 2(2\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 1)} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x \left(2x - x\sqrt{2 + 4\: {cos}^{2} \: \frac{1}{2} x - 2} \right)}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x - x(2 \: cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(1 - cos \: \frac{1}{2} x))}{sin \: x(1 - cos \: x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{cos \: x(2x(2 \: {sin}^{2} \: x))}{sin \: x(2 \: {sin}^{2} \: \frac{1}{2}x)} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{x(2 \: cos \: x\: sin \: x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{(2)( \frac{1}{2}x)(sin \: 2x)}{{sin}^{2} \: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: \left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{(2)(sin \: 2x)}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 0}\: (2).\left( \frac{ \frac{1}{2}x}{sin \: \frac{1}{2}x} \right).\left( \frac{sin \: 2x}{sin\: \frac{1}{2}x} \right)[/tex]

[tex]= (2).(1).\left( \frac{2}{\frac{1}{2}} \right)[/tex]

[tex] \boxed{ \boxed{ = 8}}[/tex]

8. dengan cara ya soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit

lim x→0 tan x / x = 1

•

x = 2

y = x - 2 = 0

y + 1 = x - 2 + 1

y + 3 = x + 1

y - 1 = x - 2 - 1

y - 1 = x - 3

soal

= lim y→0 (x - 2)(x - 3) tan (x - 2) / (x - 2)²(x + 1)²

= lim y→0 (tan y/y . (y - 1)/(y + 3)²

= 1 . (0 - 1)/(0 + 3)²

= -1/9

9. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

10. Rumus trigonometri soal UN?

Jangan Lupa Jadikan sebagai solusi terbaik ya, terima kasih banyak :)
File sy upload via Pdf..

11. Soalnya limit trigonometri bantu jawab ya!

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu diturunkan semua dulu

jadi hasilnya 10/9

12. bantu jawab soal limit fungsi trigonometri dong​

Jawaban:

hitung aja sendiri

kalo nggak bisa baru gw yg ajarin

13. ada yang bisa bantu soal limit trigonometri, terimakasih

Jawab: 1/4

Penjelasan dengan langkah-langkah: Gunakan aturan l'hopital

Sifat limit trigonometri

Jika operasi limit menyatakan sin x atau tan x, dan limit mendekati 0, maka langsung bisa dikerjakan dengan mengabaikan variabel x

Lim x - > 0 2 sin 3x / 6 tan 4x

= Lim x -> 0 2 . 3 / 6 . 4

= 6 / 24

=1 / 4

Jadi hasil limitnya adalah 1 / 4

14. bantu jawab soal limit trigonometri​

Jawaban:

c

Penjelasan:

gak Ada jawaban maupun caranya

15. buatlah 4 contoh soal limit trigonometri

Mapel : Math

Jawab tuh.......
#Trigonometri

16. tolong bantu jawab soal limit trigonometri​

Jawab:1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan dapat dilihat pada gambar

17. contoh soal limit fungsi trigonometri

Tentukan hasil dari soal limit berikut  

Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0

18. Latihan soal limit trigonometri

mksd nya ap rusuh buat soal y

19. Adakah yang dapat membantu soal limit trigonometri ini?

Jika subtitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0 , ∞ /∞ maka menghitung nilai limit fungsi trigonometri dilakukan dengan cara lain, salah satunya adalah mengguanakan rumus-rumus identitas trigonometri yang sudah disebutkan diatas.

Jika π diikuti oleh fungsi trigonometri maka nilai π = 180°
maka menggunakan : Rumus-rumus identitas limit fungsi trigonometri

ini caranyajawabannya 1/2 kalo gk salah

20. tolong bantuannya menjawab soal ini, soal limit Trigonometri​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit tak tentu trigonometri

[tex]\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {sin \ x}{x} =\lim_{x \to 0} \frac {x}{sin \ x} = 1 }\\\\\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {tan \ x}{x} =\lim_{x \to 0} \frac {x}{tan \ x} = 1 }\\\\\boxed {\tt \lim_{x \to 0} \frac {sin \ x}{tan \ x} =\lim_{x \to 0} \frac {tan \ x}{sin \ x} = 1 }[/tex]

jawaban lihat gambar

21. cara mengerjakan soal limit trigonometri

Cara Pertama’yaitu dengan menggunakan aturan ‘Coret Sinta’.

Cara Kedua, yaitu dengan menggunakan aturan ‘Cos Jahat’ apabila soal limit funsi trigonometri x à0 bentuk 0/0 . Jika limit memuat bentuk cos “jahat”,maka hapus cos.

Lalu sederhanakan bentuk yang tersisa.

Yang ketiga adalah dengan aturan ‘Cos Baik’.Soal Limit Fungsi Trigonometri xà0 bentuk 0/0. Jika limit memuat bentuk cos “baik”,maka ubah cos. Lalu sederhanakan bentuk yang tersisa.

... semoga membantu .. ikuti saya ya

22. Tolong dikaaihani soal limit trigonometri

lim x -> 90˚ (sin x + cos x) /tan x
= lim x -> 90˚ (sin x + cos x)/(sin x/cos x)
=lim x -> 90˚ (sin x. cos x + cos² x)/sin x
= (sin 90˚ . cos 90˚ + cos² 90˚) / sin 90˚
= ( 1 . 0 + 0) / 1
= 0/ 1
= 0

23. Matematika soal limit trigonometri

langsung aja ya

Lim (cosx / x sinx - cos^2x/xsinx)
Lim (cos x - cos^2x)/xsinx
Lim cosx(1 - cosx)/xsinx
Lim cosx . 2.sin^2(1/2x) / xsinx
2.Lim cosx . Lim sin(1/2x)/x . Lim sin(1/2x)/sinx
2.cos 0° . (1/2)/1 . (1/2)/1
2.1.1/2.1/2
2/4
1/2

Jwb. E


*Lim x-->0
* cos2x = 1 - sin^2x
2sin^2x = 1 - cos2x
2sin^2(1/2x) = 1 - cosx

24. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya​

Jawaban:

ini jawabannya ya maaf kalau salah

25. soal tentang limit trigonometri..

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPEMBAHASAN

Limit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}[/tex]

ㅤTeorema Limit

Berikut beberapa teorema limit utama.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}} = \sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}}}[/tex]

ㅤ

Berikut beberapa teorema limit trigonometri.

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sin \: x = sin \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cos \: x = cos \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}tan \: x = tan \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}csc \: x = csc \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}sec\: x = sec \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}cot \: x = cot \: a}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{sin \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: x}{x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{tan \: x} = 1}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{sin \: ax}{tan \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

→ [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{tan \: ax}{sin \: bx} = \dfrac{a}{b}}}[/tex]

ㅤ

Ingat:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{cos \: ax} = \left\{\begin{array}{c} \sf{{cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - {sin}^{2} \dfrac{a}{2}x}\\ \\ \sf{2 \: {cos}^{2}\dfrac{a}{2}x - 1} \\ \\\sf{1 - 2 \: {sin}^{2}\dfrac{a}{2}x}\end{array}\right.}}[/tex]

ㅤ

Diketahui:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex]

ㅤ

Jawab:

[tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x} = \lim_{x \to 0}\dfrac{1 -(1 - 2 \: {sin}^{2}\tfrac{1}{2}x)}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0} \dfrac{\cancel{1} - \cancel{1} + {2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}\dfrac{{2 \: sin}^{2}\tfrac{1}{2}x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}\\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = \lim_{x \to 0}2. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{sin \: 3x}. \: \lim_{x \to 0}\dfrac{\: \: sin \: \tfrac{1}{2}x \: \: }{tan \: 2x}}} \\ \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:{ = 2. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{3}. \: \dfrac{ \: \: \tfrac{1}{2} \: \: }{2}}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:= 2.\:\dfrac{1}{6}.\:\dfrac{1}{4}} \\ \\ \sf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: = \dfrac{1}{12}}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai dari [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - cos \: x}{sin \: 3x \: tan \: 2x}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf{\dfrac{1}{12}}}.[/tex]

ㅤPELAJARI LEBIH LANJUT

Kasus limit trigonometri lainnya dapat disimak juga di:

brainly.co.id/tugas/24724411brainly.co.id/tugas/23465822brainly.co.id/tugas/30234598ㅤDETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : Limit Fungsi, Limit Trigonometri, Teorema Limit Utama, Teorema Limit Trigonometri, Limit Fungsi Trigonometri Menuju Nol

26. Tolong dijawab. Soal Limit Trigonometri

Lim 2ײ Sin (1/x)+x tan (1/x)-3/×

x → x cos (2/x)

= 1/2

27. Soal Matematika Limit Trigonometri.

lim x-->0 {√(x+x²) - √x}/x√x
= lim x-->0 √x(√(1+x) - 1) / x√x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x * (√(1+x) +1)/(√(1+x) +1)
= lim x--> 0 1+x-1 / (x * (√(1+x) +1))
= lim x-->0 x /( x * (√(1+x) +1))
= lim x--> 0 1/(√(1+x) +1)
= 1/(√1 +1) = 1/2 (D)Lim (√(x + x^2) - √x) / x√x . (√(x + x^2) + √x)/(√(x + x^2) + √x)
= Lim (x + x^2 - x) / [x√x . (√(x(1 + x)) + √x)]
= Lim x^2 / [x√x . √x (√(1 + x) + 1)]
= Lim x^2 / [x^2 (√(1 + x) + 1)]
= Lim 1/(√(1 + x) + 1)
= 1/(√(1 + 0) + 1)
= 1/2

28. tolong dibantu soal limit trigonometri

sin 2(x-1) . tan (1/2)(x-1) / { (x-1)(x-1) }
= { sin 2(x-1) / (x-1) }{tan (1/2)(x-1) / (x-1)}
= (2)(1/2) = 1

29. hasil Limit Trigonometri dari soal ini adalah​

Limit

lim (x→0) (1 - cos³ x) / sin² x

L'Hos

= lim (x→0) (3 cos² x sin x) / (2 sin x cos x)

= lim (x→0) (3 cos x)/2

= 3/2 cos 0

= 3/2 ✔

30. Soal Limit trigonometri....

Jawab

34.
soal
= lim x→π/4 (cos² x - sin² x) . cos x / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos x (cos x + sin x)(cos x - sin x) / (cos x - sin x)

= lim x→π/4 cos² x + cos x sin x

= (1/2 √2)² + 1/2 √2 . 1/2 √2

= 2/4 + 2/4

= 1


25.
soal
= lim x→π/2 sin² (π/2 - x) / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 (- sin (x - π/2))² / 2(x - π/2) sin (x - π/2)

= lim x→π/2 sin (x - π/2) / 2(x - π/2)

= 1/2

31. Tolong dijawab soal limit trigonometri

Ini semoga membantu.

32. Soal limit trigonometri

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

33. ada yang bisa bantu saya kah?soal limit trigonometri..trimakasih sebelumnya

8) Lim (1 - cos x)/(3x sin x)
= Lim (2 sin^2 1/2 x)/(3x sin x)
= Lim 2 . (sin 1/2 x)/(3x) . (sin 1/2 x)/(sin x)
= 2 . (1/2)/3 . (1/2)/1
= 1/6

9) Lim sec x (Tan x - sin x)/x
= Lim 1/(cos x) . ((Tan x)/x - (sin x)/x)
= 1/(cos 0) . (1/1 - 1/1)
= 1/1 (0)
= 0

10) Lim (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(8x^2)
= Lim sin 3x (1 - cos 2x)/(8x^2)
= Lim (sin 3x . 2 sin^2 x)/(8x^2)
= Lim (sin 3x)/8 . 2 . (sin x)/x . (sin x)/x
= (sin 0)/8 . 2 . 1 . 1
= 0/8 . 2
= 0

7) Lim (1 - Tan x) sec 2x
= Lim (1 - Tan x) . 1/(cos 2x)
= (1 - Tan π/2) . 1/(cos π)
= (1 - ~) . 1/(-1)
= -~ . -1
= ~

34. nilai limit trigonometri dari soal ini adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{cosx}{1-cos2x}\\\\=\frac{cos0}{1-cos2(0)}\\\\=\frac{1}{1-1}\\\\=\frac{1}{0}\\\\=\infty[/tex]

Lim x--> 0

(cos x) / (1-(2 cos²x -1)

Lim x--> 0

(cos x) / (2 - 2 cos²x)

Lim x-> 0

(cos x) / 2(1- cos²x)

Lim x--> 0

(cos x) / 2 (1+cos x) (1-cos x)

masukkin x = 0,

(cos 0) / 2(1+ cos 0) (1-cos 0) =

1/(2(1+1) (1-0) =

1/(2(2) (1) =

1/4

35. tolong bantu, soal limit trigonometri ​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal 1

limit ( x- >0)  { x tan x } / { cos 4x - 1 }

= limit ( x- >0)  { x tan x } / { 1 - 2 sin² 2x  - 1 }

= limit ( x- >0)  { x tan x } / {  - 2 sin² 2x }

={ x . x } / {-2 (2x)²}

= (x²) / (-8x²)

= - 1/8

soal 2

limit (x->0) {  3x tan 2x } / { cos² x  - 1 }

= limit (x->0) {  3x tan 2x } / { 1 - sin² x  - 1 }

= limit (x->0) {  3x tan 2x } / {  - sin² x  }

=  (3x . 2x)  / - (x )²

= 6x²/- x²

= - 6

soal 3

limit (x -> 0)    { x  +  sin 2x } / {4x -  sin 2x }

=  (x + 2x)/ (4x - 2x)

= (3x)/ (2x)

=  3/2

36. Hasil limit trigonometri dari soal berikut ini adalah ​

Jawab:

limit trigo bentuk tak tentu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim (x -> π/2 )  [ csc² x  - 2 } /  [ cot x - 1 ] =

lampiran

37. Soal Matematika Limit Trigonometri.

kek gitu yaaaa... :)))

38. soal limit fungsi trigonometri​

Jawab:

2/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim x->0   6x tan 2x / 1-cos6x

1-cos6x=1-(1-2sin(3x)^2)

--->  1-cos6x = 2sin(3x)^2

---> 6x tan 2x/ 2sin(3x)^2

--->6x tan2x/ 2sin3x.sin3x

---> (6x/2sin3x) x (tan 2x/sin3x)

---> 1 x 2/3 = 2/3

(asli,ada badaknya)

39. soal limit trigonometri

limit trigonometri

lim x→ (cos x - cos 5x) / (cos x tan² 2x)

= lim x→0 (-2 sin (x + 5x)/2 sin (x - 5x)/2) /(cos x tan² 2x)

= lim x→0 (2 sin 3x sin 2x) / cos x tan² 2x

= lim x→0 2(sin 3x/tan 2x) . (sin 2x/tan 2x) . (1/cos x)

= 2 . 3x/2x . 2x/2x . 1/cos 0

= 2 . 3/2 . 1 . 1

= 3

40. soal limit fungsi trigonometri

semoga membantu......